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三角函数知识全集

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

基本初等内容

它有六种基本函数(初等基本表示)：

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：

正矢函数 versinθ =1-cosθ

余矢函数 vercosθ =1-sinθ

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·积的关系：

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

部分高等内容

·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2

tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]

泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…

此时三角函数定义域已推广至整个复数集。

影视后期合成的影视后期合成学习课程

影视后期合成主要学习课程 有:

一、图形图像基础

结构素描：建立对形体结构的认知与表现能力。

光影素描：建立对体积感的塑造，对光影色调的把握。

二、模型整理及材质贴图

首先从平面软件培养对合成概念的认识，培养创意思维。以达到熟练操作PS进行策划表现，并能在今后与后期软件、三维软件相配合的能力。

三、AE软件基础与功能强化

1.常用工具及命令：学习AE软件的基本结构与操作知识，达到能熟练制作关键帧动画，能独立完成使用二维素材和音频进行合成制作

2.常用辅助插件的讲解：培养学生独立完成创意、音画节奏配合的能力，开始介入对常用插件的初级认识。

四、三维软件基础

1.建模基础：学习3DSMAX的基础建模知识

2.产品建模：制作简单的模型以配合后期软件进行简单的产品展示

3.渲染：学习如何进行产品包装渲染表现知识

五、镜头语言 故事板绘制 剪辑

1.镜头语言：拉几部经典的电影，以达到对镜头语言的把握

2.故事板绘制：练习手绘表现镜头的气氛、机位等诸多因素

3.vegas剪辑：掌握vegas对宣传片、预告片、创意短片的熟练剪辑

六、高级抠像与跟踪

1.影视摄像基础：学习一些简单的摄像器材知识，并加以拍摄实践

2.抠像：掌握蓝绿屏抠像的所有方法

3.跟踪软件boujou：学习三维跟踪软件与3DSMAX之间的配合

七、AE高级应用

学习AE在科幻、奇幻、战争片中制作的高级特效，使用各种类型素材相配合进行合成，以达到专业合成师的能力。

八、NUKE基础

学习NUKE软件的各种功能，具备能够熟练使用节点式合成软件的能力，并适应专门使用这项软件的公司。

九、电视包装及广告

学习电视台ID、节目片头制作，熟练掌握电视广告的制作技巧，镜头冲击力、气氛营造。

急求电影拍摄方面的书籍,主要导演方面,零基础

《电影摄影画面创作》张会军中国电影出版社

《电影语言》 法国，马赛尔‘马尔丹中国电影出版社

《认识电影》美国 贾内梯 中国电影出版社

《广播电影电视中的声音》周传基中国电影出版社

《电影剪辑技巧》[英]卡雷尔•赖兹等中国电影出版社出版呵呵。，分析镜头的控制。另外就是多看电影，学习结构有部翻译作品 《英国影视制作基础教程（原理实践与技巧）》

还有就是《学电影》周传基弟子会

另外新华书店都有相关书籍。你可以自导自演啊。